Scuola Secondaria di Primo Grado "Puccini" di Firenze

Docente responsabile Paolo Boschi

La Sezione Aurea

1. Il numero aureo
Oggi più che mai il mondo in cui viviamo si appassiona ai numeri, alcuni dei quali sono dotati di un nome. Tra questi ce n’è uno particolarmente interessante: 1,618033988.
Per secoli è stato chiamato con nomi più seducenti: numero aureo, proporzione trascendentale, numero divino,ecc.
Il numero aureo, che viene indicato con la lettera greca phi,è un numero irrazionale scoperto dai greci dell’epoca classica e la sua storia documentata incomincia da un libro dei più celebri commentati e ristampati della storia: gli elementi di geometria di Euclide, scritto intorno il 300 a.C.
2. Usi sezione aurea
Lo troviamo in tutti i campi, ad esempio in arte con la Gioconda il quale viso è stato realizzato secondo rettangoli e quadrati aurei o nel dipinto “Une baignade à Asnières” di Georges Seurat; in architettura con i partenoni greci e le piramide egizie o anche negli animali si trova la spirale aurea nel Nautilus, nelle corna dell’antilope o nelle rose.
3. La successione di Fibonacci
L’antico numero aureo, così geometrico, si imparentò secoli dopo con alcune frazioni nate da una successione puramente aritmetica.
L’artefice del connubio fu il più grande matematico del Medioevo, Fibonacci.
Fibonacci scrisse opere di geometria, algebra e teoria dei numeri, della quale fu un pioniere, ma la più conosciuta fra tutte tratta il calcolo.
Il “Liber Abaci” (libro dell’abaco) fu pubblicato nel 2012. Il più famoso dei problemi proposto nel “Liber Abaci” è il problema dei conigli, la cui soluzione è nota oggi come la successione di Fibonacci: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89…
Questa sequenza di numeri consisteva nella somma dei due numeri che venivano prima di quello da trovare infatti: 1+1 =2 1+2=3 2+3=5 e cosi via. Questa successione di numeri è infinita.
4. Il rettangolo aureo
Il rettangolo aureo è un particolare tipo di figura geometrica, in cui le proporzioni sono basate sul rapporto fra il lato maggiore e quello minore (A: B) che è identico a quello fra il lato minore e il segmento ottenuto, sottraendo quest’ultimo dal lato maggiore (B-AB).
Il rettangolo aureo può essere ricavato anche all’interno del perimetro del quadrato, con un metodo che ricalca quello usato per dividere un segmento in proporzione aurea: Si traccia una diagonale da un vertice a uno dei punti medi dei lati. Si riporta sulla diagonale una lunghezza uguale a ½ lato del quadrato.
5. In conclusione…
Tutto questo mi ha fatto capire tante cose sulla matematica, ad esempio che è un intreccio di tutto, e che se un giorno mi capita di scegliere tra uno specchio rettangolare aureo e uno normale saprò quale prendere essendo perfettamente consapevole della differenza…
Michelangelo Toti – Classe 2E

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